Columns

Bayesiaanse statistiek

Bayesiaanse statistiek

Dinsdag 30 mei jl. verzocht het Openbaar Ministerie aan het Bossche Gerechtshof om statistiek toe te staan teneinde hun ‘gevoel’ in de zaak-Nicole van den Hurk te staven. Fysicus Alkemade was bereid om middels de Bayesiaanse statistiek aan te tonen dat de kans dat Jos de G. de dood van Nicole van den Hurk op zijn geweten heeft groter is dan dat hij onschuldig is.

Door Harry Veenendaal

Als in 1704 een pasgeborene plotseling stierf ondanks zorg van een vroedvrouw, was voor de aanklager een krachtige ontkenning van de vroedvrouw voldoende. Iedereen wist tenslotte dat ontkennende vrouwen bezeten waren van de duivel. Entree: het wetboek de Malleus Maleficarum dat weinig verschilt met de Bayesiaanse statistiek.

Op grond van de klassieke statistiek is een objectieve aselecte steekproef noodzakelijk. Gevolgtrekkingen moeten zijn gebaseerd op een experiment dat overaftelbaar oneindig herhaald kan worden (muntje opgooien). Dat bleek in de zaak-Lucia de B. en Anita C. onmogelijk. In die dossiers werd de Bayesiaanse statistiek als lapmiddel gebruikt. Een omstreden methode waarbij vooraf hypothesen worden geïntroduceerd bij gebrek aan data. Bijvoorbeeld: (i) De kans dat het DNA-profiel overeenkomt terwijl het sperma toch niet van Jos de G. is, bedraagt 1:1.000.000, (ii) het DNA-profiel komt overeen, dus de kans dat het sperma niet van Jos de G. is bedraagt 1:1.000.000, (iii) de kans dat het sperma wel van Jos de G. is bedraagt dus 99,9999%. Het OM faalt vaak omdat zij (ii) uit (i) concludeert. De kans op overeenkomst gegeven dat het sperma niet van Jos de G. is, is niet gelijk aan de kans dat het sperma niet van Jos de G. is, gegeven de overeenkomst. Het onafwendbare risico is dat bij de Bayesiaanse methodiek evidente aannames die van invloed zijn op de kansberekening niet worden meegenomen. Een betrouwbare uitspraak is daarom volstrekt onmogelijk.

Bovendien leidt Bayesiaanse statistiek tot een denkfout. De kans dat het DNA van Jos de G. bij toeval of consensueel op het stoffelijk overschot Nicole van den Hurk is terechtgekomen is, laten we aannemen, 1:300 miljoen. De valkuil voor OvJ’s is om te concluderen dat hieruit volgt dat het onwaarschijnlijk is dat het DNA bij toeval op het lichaam terecht is gekomen. De berekeningen geven ten slotte aan dat het waarschijnlijk is dat een verband bestaat tussen de dood van Nicole en de actieve interventie daarbij van Jos de G. Dit is de Prosecutor’s fallacy. Stel, de hypothese is dat geen verband bestaat tussen het DNA van Jos de G. op Nicoles lichaam en haar dood, hoe groot is dan de kans dat Nicole sterft, onder het gegeven dat er geen verband is met Jos de G.? Dat is dus de kans dat een bepaalde gebeurtenis voorkomt als aangenomen wordt dat incidenten per toeval plaatsvinden. OvJ’s redeneren vaak andersom, namelijk hoe groot de kans is dat geen verband bestaat tussen Jos de G. en de moord op Nicole gegeven het aanwezige DNA.

De Bayesiaanse statistiek is slechts een educated guess.

Deze column is verschenen in het julinummer van het Advocatenblad. De hele editie is hier te vinden.

Op de hoogte blijven? Meld u aan voor onze nieuwsbrief!